3. Решите задачу. Два экскаватора, работая одновременно, могут вы- рыть котлован за 12 ч. Если будет работать только пер- вый экскаватор, то он сможет вырыть котлован за 20 ч. За сколько часов сможет вырыть котлован второй экс- каватор, работая один?

Ответ: 30 часов

Решение:

• Шаг 1: Найдем, какую часть котлована выкапывают оба экскаватора за 1 час, работая вместе: \[\frac{1}{12}\]
• Шаг 2: Найдем, какую часть котлована выкапывает первый экскаватор за 1 час: \[\frac{1}{20}\]
• Шаг 3: Найдем, какую часть котлована выкапывает второй экскаватор за 1 час: \[\frac{1}{12} - \frac{1}{20} = \frac{5}{60} - \frac{3}{60} = \frac{2}{60} = \frac{1}{30}\]
• Шаг 4: Найдем, за сколько часов второй экскаватор выкопает котлован, работая один: \[1 : \frac{1}{30} = 30\]

Ответ: 30 часов