5. Решите задачу!: Ф Площадь прямоугольной сал- по фетки 30/49 м². Какой длины понадобится тесьма для обшивки кр края салфетки, есш ширина ca салфетки 5/4 м? ( Площадь прямоугольной картины 35/81 м². Какой длины понадобится багет для изготовления рамки, есия ширина картины 7/9 м?

Ответ: Вариант 1: 4 \(\frac{5}{7}\) м. Вариант 2: 1\(\frac{7}{9}\) м.

Решение:

Вариант 1:

Пусть S - площадь, a - ширина, b - длина. Тогда:

S = a*b => b = S/a

• Найдем длину салфетки:

\(b = \frac{30}{49} : \frac{5}{7} = \frac{30}{49} \cdot \frac{7}{5} = \frac{30 \cdot 7}{49 \cdot 5} = \frac{6}{7}\) м

• Найдем периметр салфетки:

\(P = 2(a+b) = 2(\frac{5}{7} + \frac{6}{7}) = 2 \cdot \frac{11}{7} = \frac{22}{7} = 3\frac{1}{7}\) м

Вариант 2:

Пусть S - площадь, a - ширина, b - длина. Тогда:

S = a*b => b = S/a

• Найдем длину картины:

\(b = \frac{35}{81} : \frac{7}{9} = \frac{35}{81} \cdot \frac{9}{7} = \frac{35 \cdot 9}{81 \cdot 7} = \frac{5}{9}\) м

• Найдем периметр картины:

\(P = 2(a+b) = 2(\frac{7}{9} + \frac{5}{9}) = 2 \cdot \frac{12}{9} = \frac{24}{9} = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}\) м

Ответ: Вариант 1: 3 \(\frac{1}{7}\) м. Вариант 2: 2\(\frac{2}{3}\) м.