4. Решите задачу: Катеру необходимо проплыть 83 км. За первый час он проплыл 23 \frac{12}{17} км, во второй день 27 \frac{3}{17} км. Сколько километров осталось проплыть катеру?

Чтобы решить задачу, нужно из общего пути вычесть путь, который катер проплыл за первый час и за второй день. 1) Сложим путь, который катер проплыл за первый час и за второй день: $$23 \frac{12}{17} + 27 \frac{3}{17} = (23+27) + (\frac{12}{17} + \frac{3}{17}) = 50 + \frac{15}{17} = 50 \frac{15}{17}$$ (км) 2) Вычтем из общего пути путь, который катер проплыл за первый час и за второй день: $$83 - 50 \frac{15}{17} = 83 - \frac{50 \cdot 17 + 15}{17} = 83 - \frac{850+15}{17} = 83 - \frac{865}{17} = \frac{83 \cdot 17}{17} - \frac{865}{17} = \frac{1411}{17} - \frac{865}{17} = \frac{1411 - 865}{17} = \frac{546}{17} = 32 \frac{2}{17}$$ (км) Ответ: $$32 \frac{2}{17}$$ км