4. Решите задачу. Мама может вымыть посуду за 6 мин, а дочь - за 8 мин. За сколько минут вымоют всю посуду мама и дочь, работая вместе?

1. Найдем, какую часть посуды мама вымывает за 1 минуту: \(\frac{1}{6}\) часть. 2. Найдем, какую часть посуды дочь вымывает за 1 минуту: \(\frac{1}{8}\) часть. 3. Найдем, какую часть посуды они вымывают вместе за 1 минуту: \(\frac{1}{6} + \frac{1}{8} = \frac{4}{24} + \frac{3}{24} = \frac{7}{24}\) часть. 4. Найдем, за сколько минут они вымоют всю посуду вместе: \(1 : \frac{7}{24} = 1 \cdot \frac{24}{7} = \frac{24}{7} = 3\frac{3}{7}\) минуты. Ответ: \(3\frac{3}{7}\) минуты.