… резко ускорит ход? Каким будет при этом движение мяча относительно телеграфных столбов: по ходу движения или против?

Начало условия обрезано, поэтому ответ основан на видимой части и предположении, что мяч до ускорения двигался вместе с транспортным средством.

Из-за инерции мяч сохраняет прежнюю скорость относительно телеграфных столбов, пока на него не подействует сила, изменяющая эту скорость. Поэтому относительно столбов он продолжит двигаться по ходу движения, а относительно ускорившегося транспортного средства будет отставать и перемещаться назад.