1) Rhythmic gymnastics national contests since 1951. (to organise)

В данном предложении необходимо использовать Present Perfect Passive, так как действие началось в прошлом и продолжается до настоящего момента. Правильная форма глагола "to organise" в Present Perfect Passive - have/has been + Past Participle.

В данном случае, подлежащее "Rhythmic gymnastics national contests" во множественном числе, поэтому используем "have". Форма Past Participle от глагола "organise" - "organised".

Следовательно, правильная форма глагола: have been organised.

Ответ: Rhythmic gymnastics national contests have been organised since 1951.