1. Рис. 354. ABCD – параллелограмм, ВН = 8 см. Найти: ВК.

Рассмотрим параллелограмм ABCD (Рис. 354). ВК - высота, проведенная к стороне AD, BH - высота, проведенная к стороне CD.

Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле: $$S = a \cdot h_a$$, где a - сторона параллелограмма, $$h_a$$ - высота, проведенная к этой стороне.

Площадь параллелограмма ABCD равна произведению стороны CD на высоту BH, и равна произведению стороны AD на высоту BK.

AD = BC = 10 см (противоположные стороны параллелограмма равны).

CD = AB = 6 см (противоположные стороны параллелограмма равны).

Тогда:

$$S_{ABCD} = CD \cdot BH = AD \cdot BK$$

$$6 \cdot 8 = 10 \cdot BK$$

$$48 = 10 \cdot BK$$

$$BK = \frac{48}{10} = 4,8 \text{ см}$$

Ответ: 4,8 см