1. Рис. 307. ABCD - параллелограмм. Найти: SABCD.

1. Рассмотрим рисунок 307. ABCD - параллелограмм.

Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой проведена высота. $$S = a \cdot h_a$$

Сторона AD = 10 см.

Найдем высоту. Рассмотрим треугольник ABK, где угол A = 30°, BK - высота, проведённая к стороне AD.

Синус угла - отношение противолежащего катета к гипотенузе: $$sin A = \frac{BK}{AB}$$.

$$sin 30° = \frac{1}{2}$$.

$$\frac{1}{2} = \frac{BK}{6}$$.

$$BK = \frac{6}{2} = 3$$ см.

$$S_{ABCD} = 10 \cdot 3 = 30$$ см².

Ответ: 30 см².