2. Рис. 308. ABCD – параллелограмм. Найти: SABCD.

Для решения задачи необходимо знать формулу площади параллелограмма. Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту, проведенную к этому основанию: $$S = a \cdot h$$, где a - основание параллелограмма, h - высота, проведенная к этому основанию.

На рисунке 308 даны сторона AB = 8 см, сторона BC = 5 см и угол \(\angle\)ABC = 60°.

Высоту BH можно найти из прямоугольного треугольника ABH, где \(\angle\)BAH = 90° - 60° = 30°.

Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Следовательно, BH = 1/2 * AB = 1/2 * 8 = 4 см.

Площадь параллелограмма ABCD равна: $$S_{ABCD} = BC \cdot BH = 5 \cdot 4 = 20 \text{ см}^2$$.

Ответ: 20 см²