1. Рис. 307. АВCD – параллелограмм. Найти: SABCD.

Для решения задачи необходимо знать формулу площади параллелограмма. Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту, проведенную к этому основанию: $$S = a \cdot h$$, где a - основание параллелограмма, h - высота, проведенная к этому основанию.

Или площадь параллелограмма равна произведению двух смежных сторон на синус угла между ними: $$S = a \cdot b \cdot sin(\alpha)$$, где a, b - смежные стороны параллелограмма, \(\alpha\) - угол между ними.

На рисунке 307 даны сторона AD = 10 см, сторона AB = 6 см и угол \(\angle\)BAD = 30°.

Площадь параллелограмма ABCD равна: $$S_{ABCD} = AD \cdot AB \cdot sin(\angle BAD) = 10 \cdot 6 \cdot sin(30°) = 10 \cdot 6 \cdot \frac{1}{2} = 30 \text{ см}^2$$.

Ответ: 30 см²