1. Рис. 3.146. Дано: ∠1 + ∠2 = 88°, a|| b. Найти все образовавшиеся углы при пе- ресечении прямых а и в и их секущей с.

1. Рассмотрим рисунок 3.146.

Дано: ∠1 + ∠2 = 88°, a||b.

Найти: все образовавшиеся углы при пересечении прямых a и b и секущей c.

Решение:

Т.к. a||b, то ∠1 и ∠2 - односторонние углы, и их сумма равна 180°.

∠1 + ∠2 = 88° (по условию).

Т.к. по условию ∠1 + ∠2 = 88°, а должны быть равны 180°, то условие a||b не выполняется.

Пусть ∠1 = x, тогда ∠2 = 88° - x.

∠1 = x, ∠2 = 88° - x (дано).

∠3 = ∠1 = х (как вертикальные).

∠4 = ∠2 = 88° - х (как вертикальные).

∠5 = 180° - ∠1 = 180° - x (как смежный с ∠1).

∠6 = 180° - ∠2 = 180° - (88° - x) = 92° + x (как смежный с ∠2).

∠7 = ∠5 = 180° - x (как вертикальные).

∠8 = ∠6 = 92° + x (как вертикальные).

Ответ: ∠1 = x, ∠2 = 88° - x, ∠3 = x, ∠4 = 88° - x, ∠5 = 180° - x, ∠6 = 92° + x, ∠7 = 180° - x, ∠8 = 92° + x.