2. Рис. 3.147. Дано: ∠1+ ∠2 = 180°, ∠3 = 48°. Найти: ∠4, ∠5, ∠6.

2. Рассмотрим рисунок 3.147.

Дано: ∠1 + ∠2 = 180°, ∠3 = 48°.

Найти: ∠4, ∠5, ∠6.

Решение:

Т.к. ∠1 + ∠2 = 180°, то прямые a и b параллельны (по признаку параллельности прямых, если сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны).

Т.к. a||b, то ∠3 = ∠5 = 48° (как соответственные углы).

∠4 = ∠3 = 48° (как вертикальные).

∠6 = ∠2 = 180° - ∠1 = 180° - ∠3 = 180° - 48° = 132° (как односторонние с ∠3).

Ответ: ∠4 = 48°, ∠5 = 48°, ∠6 = 132°.