Рис. 1. Найти ∠AOD, ∠ACD

Краткое пояснение:

Угол AOD является центральным углом, опирающимся на дугу AD. Угол ACD является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу AD. Центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определяем величину угла AOD. В условии указано, что угол, смежный с углом AOD, равен 40°. Следовательно, угол AOD = 180° - 40° = 140°.
• Шаг 2: Находим величину угла ACD. Угол ACD является вписанным углом, который опирается на дугу AD. Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
• Шаг 3: Рассчитываем угол ACD. ∠ACD = ∠AOD / 2 = 140° / 2 = 70°.

Ответ: ∠AOD = 140°, ∠ACD = 70°