Рис. 3. Найти ∠BCD

Краткое пояснение:

В данном случае AD является диаметром окружности. Угол ABD является вписанным углом, опирающимся на дугу AD. Любой вписанный угол, опирающийся на диаметр, является прямым, то есть равен 90°. Угол ABC опирается на дугу AC.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определяем величину угла ABD. Так как AD — диаметр, то ∠ABD = 90°.
• Шаг 2: Находим величину угла ABC. В треугольнике ABD, ∠BAD = 180° - 90° - ∠ADB. Из условия ∠ABC = 20°. Угол ABC опирается на дугу AC.
• Шаг 3: Определяем угол BCD. Углы BCD и BAD опираются на одну дугу BD. Угол CAD опирается на дугу CD. Угол BCD является вписанным углом.
• Шаг 4: В треугольнике ABC, ∠BAC = 180° - 90° - ∠ABC. Угол ABC = 20°.
• Шаг 5: Угол BCD опирается на дугу BAD. Дуга BAD = 180° (так как AD - диаметр).
• Шаг 6: Угол BCD = 180° / 2 = 90°.

Ответ: ∠BCD = 90°