Рис. 221. ABCD — ромб. Найти: MD + DN.

В ромбе все стороны равны, поэтому AB = AD = 6 см. Угол DAB = 60°, значит треугольник ABD равносторонний: BD = 6 см.

Так как BM ⟂ AD, высота равностороннего треугольника является медианой. Следовательно, MD = AD / 2 = 3 см.

Так как BN ⟂ CD, а AB ∥ CD, отрезок BN перпендикулярен AB. Треугольник ABN прямоугольный, причём ∠BAN = 60° и гипотенуза AB = 6 см. Поэтому AN = 3 см. Из равенства AD = 6 см и AN = 3 см следует DN = AD − AN = 3 см.

Ответ: MD + DN = 3 + 3 = 6 см.