Рис. 222. ABCD — ромб. Найти: ∠CBE.

Внешний угол при вершине D равен 75°, поэтому внутренний угол ромба ∠CDA = 180° − 75° = 105°.

Соседние углы ромба supplementary, значит ∠BCD = 180° − 105° = 75°. В треугольнике BCE угол при E прямой, поскольку BE ⟂ CD; следовательно, ∠BCE = 75°.

Сумма углов треугольника BCE равна 180°: ∠CBE = 180° − 90° − 75° = 15°.

Ответ: ∠CBE = 15°.