Рис. 3. В окружности хорды AB и CD пересекаются в точке E. AE = 3, EB = 4, CE = 2, ED = x. Найти x.

По теореме о произведениях отрезков пересекающихся хорд:

\(AE \cdot EB = CE \cdot ED\).

Подставим данные: \(3 \cdot 4 = 2x\).

\(2x = 12\), поэтому \(x = 6\).

Ответ: \(x = 6\).