Рис. 5.53: найти ∠B и ∠C.

На рисунке изображён параллелограмм. Диагональ делит угол при вершине A на два угла; один из них равен 32°, а засечки показывают, что AB = BE, поэтому треугольник ABE равнобедренный.

1. Так как AB = BE, углы при основании AE равны: ∠BAE = ∠AEB = 32°.
2. Тогда ∠ABE = 180° − 32° − 32° = 116°. Угол B параллелограмма равен ∠ABE, следовательно, ∠B = 116°.
3. Соседние углы параллелограмма supplementary: ∠C = 180° − 116° = 64°.

Ответ: ∠B = 116°, ∠C = 64°.