Рис. 5.54. Найти: MP, PK.

На рисунке MNKP — параллелограмм, MN = 10, NE = 2, а NE перпендикулярен стороне PK. Угол между NK и NE равен 60°.

1. В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому PK = MN = 10.
2. Поскольку NK ∥ MP, угол между MP и NE также равен 60°. В прямоугольном треугольнике MNP катет NE перпендикулярен MP, а гипотенуза NP обозначена 2? На рисунке число 2 относится к отрезку NE; тогда из данных можно определить проекцию на MP: для прямоугольного треугольника с углом 60° у N и NE = 2 получаем MP = NE / tan 60° = 2/√3.
3. Однако E лежит на MP по рисунку, и MN = 10 — сторона, параллельная PK; геометрические обозначения не дают достаточных сведений, чтобы согласовать указанную конфигурацию и однозначно найти MP: положение E и длина NE не определяют длину MP без дополнительного условия о точках/углах треугольника.

Если цифра 2 обозначает NP, а не NE, тогда в прямоугольном треугольнике NEP угол N равен 60°, откуда EP = √3, NE = 1; но длина MP всё равно требует дополнительного условия. Уточните, к какому отрезку относится число 2 и какие именно стороны параллельны/перпендикулярны на рисунке.

Ответ: PK = 10; MP однозначно определить по читаемым данным нельзя.