Рис. 844.

Решение:

На рисунке изображена окружность с центром в точке \( O \), вписанная в четырёхугольник \( ABCD \).

\( AB = 4, BC = 3, CD = 5, AD = ? \).

Свойство описанного четырёхугольника: суммы противоположных сторон равны.

\( AB + CD = BC + AD \)

\( 4 + 5 = 3 + AD \)

\( 9 = 3 + AD \)

\( AD = 9 - 3 = 6 \).

Ответ: \( 6 \).