Рис. 848.

Решение:

Две хорды \( AC \) и \( BD \) пересекаются в точке \( P \).

По теореме о пересекающихся хордах, произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

\( AP \cdot PC = BP \cdot PD \)

На рисунке дано: \( AP = 9, PC = 8, BP = ? , PD = ? \).

На рисунке также указаны отрезки \( BP = 8 \) и \( PD = 9 \).

\( AP = 9, PC = 8, BP = 8, PD = 9 \).

Проверим условие: \( 9 \cdot 8 = 72 \) и \( 8 \cdot 9 = 72 \).

Условие выполняется.

Ответ: Отрезки хорд равны 9, 8, 8, 9.