Рис. 1 ABCD – параллелограмм. ВН=8см. Найти ВК

Рассмотрим рисунок 1. ABCD - параллелограмм, BH - высота, проведенная к стороне AD. BH = 8 см. Необходимо найти BK, если известна площадь параллелограмма ABCD.

Решение:

Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, то есть: $$S_{ABCD} = AD \cdot BH$$.

Чтобы найти BK, нужно знать площадь параллелограмма и длину стороны CD. Площадь можно найти, зная основание и высоту, проведенную к нему.

Обозначим AB = CD = x и BC = AD = y. Поскольку ABCD - параллелограмм, то площадь также равна: $$S_{ABCD} = CD \cdot BK$$.

Имеем: $$AD \cdot BH = CD \cdot BK$$, или $$y \cdot 6 = x \cdot BK$$.

Отсюда: $$BK = \frac{y \cdot 6}{x}$$.

Без дополнительных данных (длины сторон AB, BC) невозможно найти BK.

Ответ: недостаточно данных для нахождения BK.