3. Рис. 3.46.. Дано: ∠1+ ∠2 = 180°; ∠2= ∠3. Доказать: а || с.

Дано: $$\angle 1 + \angle 2 = 180^\circ; \angle 2 = \angle 3$$.

Доказать: $$a \parallel c$$.

Доказательство:

Т.к. $$\angle 1 + \angle 2 = 180^\circ$$, то $$\angle 1 = 180^\circ - \angle 2$$.

Т.к. $$\angle 2 = \angle 3$$, то $$\angle 1 = 180^\circ - \angle 3$$.

Сумма односторонних углов (углов 1 и 3) равна 180°, следовательно, прямые a и c параллельны.

Ответ: доказано.