2. Рис. 4.73. Дано: ∠CBM = ∠ACF, PABC = 34 см, ВС = 12 см. Найти: АВ.

Для решения этой задачи необходимо воспользоваться свойствами углов и периметра треугольника. Условие ∠CBM = ∠ACF указывает на то, что треугольник ABC является равнобедренным с основанием AB. Следовательно, AC = BC.

Так как периметр треугольника P = AB + BC + AC, и AC = BC, то P = AB + 2BC. Подставим известные значения: 34 = AB + 2 * 12.

Решим уравнение относительно AB: AB = 34 - 24 = 10 см.

Ответ: 10 см.