3. Рис. 471. Найти: BM.

Рассмотрим рисунок 471. На рисунке изображен треугольник ABC, в котором MN || AC. По теореме о пропорциональных отрезках (или теореме Фалеса): $$\frac{BM}{MA} = \frac{BN}{NC}$$ Подставим известные значения: $$\frac{BM}{3} = \frac{8}{4}$$ Решим уравнение относительно BM: $$BM = 3 \cdot \frac{8}{4} = 3 \cdot 2 = 6$$ Ответ: BM = 6