6. Рисовое поле имеет форму прямоугольника со стороной 50 м и периметром 160 м. С одного ара можно собрать 37 кг риса. Сколько риса будет собрано со всего поля?

1. Периметр прямоугольника: $$P = 2(a + b)$$, где P - периметр, a - длина, b - ширина.

2. Дано: a = 50 м, P = 160 м. Нужно найти b (ширину).

3. Выразим b из формулы периметра: $$b = \frac{P}{2} - a$$.

4. Подставим значения: $$b = \frac{160}{2} - 50 = 80 - 50 = 30 \text{ м}$$.

5. Площадь прямоугольника: $$S = a \cdot b = 50 \cdot 30 = 1500 \text{ м}^2$$.

6. 1 ар = 100 м², следовательно, площадь поля в арах: $$1500 \text{ м}^2 = \frac{1500}{100} = 15 \text{ аров}$$.

7. С одного ара собирают 37 кг риса, значит, со всего поля соберут: $$15 \cdot 37 = 555 \text{ кг}$$.

Ответ: 555 кг