30 RM = 20 L 10,5 14 M y x N R

По теореме о биссектрисе угла треугольника имеем:

$$ \frac{RN}{NM} = \frac{RL}{LM} $$

Пусть RN = x, тогда NM = RM - RN = 20 - x.

$$ \frac{x}{20 - x} = \frac{14}{10.5} $$

$$ 10.5x = 14(20 - x) $$

$$ 10.5x = 280 - 14x $$

$$ 24.5x = 280 $$

$$ x = \frac{280}{24.5} = \frac{2800}{245} = \frac{560}{49} = \frac{80}{7} = 11 \frac{3}{7} $$

Ответ: $$11 \frac{3}{7}$$