Рота состоит из 3 офицеров, 6 сержантов и 60 рядовых. Сколькими способами можно выделить из них отряд, состоящий из одного офицера, двух сержантов и двадцати рядовых?

Для формирования отряда нужно выбрать 1 офицера из 3, 2 сержантов из 6 и 20 рядовых из 60. Используем формулу сочетаний: \( C^1_3 = \frac{3!}{1! (3-1)!} = 3 \), \( C^2_6 = \frac{6!}{2! (6-2)!} = \frac{6 \cdot 5}{2 \cdot 1} = 15 \), \( C^{20}_{60} = \frac{60!}{20! (60-20)!} = \frac{60 \cdot 59 \cdot ... \cdot 41}{20!} \). Общий результат: \( 3 \cdot 15 \cdot C^{20}_{60} \).