Ртуть не доливали. В правый сосуд доливают слой масла с плотностью ρ = 0,84 г/см³. Высота слоя H = 11 см. Масло с водой не смешивается. На сколько при этом переместится груз в левом сосуде? Ответ выразите в сантиметрах, округлите до десятых. Десятичные дроби записывайте с помощью запятой.

Пусть \(x\) — перемещение поршня вверх, а \(y\) — изменение уровня ртути в правом сосуде вверх. Сохранение объёма ртути при одинаковых сечениях даёт \(x+y=0\), то есть \(y=-x\).

Давление слоя масла эквивалентно столбу ртути высотой \(\dfrac{\rho H}{\rho_{\text{рт}}}\). Принимаем плотность ртути равной 13,6 г/см³. Из условия равновесия приращение разности уровней ртути равно \(-\dfrac{\rho H}{\rho_{\text{рт}}}\), поэтому \(y-x=-\dfrac{\rho H}{\rho_{\text{рт}}}\). С учётом \(y=-x\):

\(2x=\dfrac{\rho H}{\rho_{\text{рт}}}\), следовательно, \(x=\dfrac{0{,}84\cdot11}{2\cdot13{,}6}\approx0{,}34\ \text{см}\).

Ответ: груз переместится вверх на 0,3 см.