Рукописное выражение: 4 3/7 + 5/8 : 7/40.

Сначала выполняем деление дробей: \(\frac{5}{8}:\frac{7}{40}=\frac{5}{8}\cdot\frac{40}{7}=\frac{25}{7}\).

Затем складываем: \(4\frac{3}{7}+\frac{25}{7}=\frac{31}{7}+\frac{25}{7}=\frac{56}{7}=8\).

Ответ: 8.