Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
3. Рукопожатия На празднике 7 человек. Каждый поздоровался с каждым один раз. Сколько всего рукопожатий произошло?
Ответ:
Ответ: 21 рукопожатие.
Краткое пояснение: Каждый человек пожимает руку шести другим. Чтобы не считать каждое рукопожатие дважды, общее количество рукопожатий равно (7 * 6) / 2.
Решение:
На празднике 7 человек. Каждый человек здоровается с каждым другим человеком один раз. Чтобы посчитать, сколько всего рукопожатий произошло, можно воспользоваться формулой для количества сочетаний из n элементов по 2:
\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]В нашем случае n = 7 (количество человек), k = 2 (так как каждое рукопожатие - это пара людей).
\[ C(7, 2) = \frac{7!}{2!(7-2)!} = \frac{7!}{2!5!} = \frac{7 \cdot 6}{2 \cdot 1} = 21 \]Ответ: 21 рукопожатие.
Ты сегодня «Графовый детектив»!
Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!
Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена
Похожие
- Домашнее задание: Графы 1. Основные понятия Дан граф с вершинами А, В, С, D, Е и ребрами: AB, AC, AD, BC, CE. 1. Сколько вершин в графе? 2. Сколько рёбер? 3. Найдите степень каждой вершины.
- 2. Найдите вершину наибольшей степени В графе ребра: AB, AC, AD, AE, BC, CD. 1. Найдите степень каждой вершины. 2. Какая вершина имеет наибольшую степень?
- 4. Сколько ребер В графе степени вершин: 2, 3, 2, 1, 2. Сколько рёбер в графе?
- 5. Связность графа Вершины: А, В, C, D, E Ребра: АВ, ВС, CD. 1. Является ли граф связным? 2. Какая вершина не соединена с другими?
- 6. Найдите путь В графе ребра: AB, BC, CD, DE, AЕ. Найдите два разных пути из А в D.
- 7. Минимальное число ребер В графе 8 вершин. Какое минимальное число ребер нужно, чтобы граф был связным?
- В. Максимальное число ребер В простом графе 6 вершин. Какое максимальное число ребер может быть?
- 9. Задача на дружбу В классе есть ученики: Аня, Боря, Вика, Дима, Егор. Дружат: • Аня с Борей и Викой • Боря с Димой • Вика с Димой • Дима с Егором 1. Постройте граф. 2. Найдите степень каждой вершины.
