Руководитель кружка хочет купить для детей одинаковые подарки. У него есть 40 фломастеров и 56 альбомов. Какое наибольшее количество одинаковых подарков он сможет собрать, если нужно использовать все предметы?

Чтобы подарки были одинаковыми и все предметы использовались, количество подарков должно делить и 40, и 56. Наибольшее такое количество — \(\operatorname{НОД}(40,56)\).

\(40 = 2^3 · 5\), \(56 = 2^3 · 7\), поэтому \(\operatorname{НОД}(40,56) = 2^3 = 8\).

В каждый подарок войдут \(40 : 8 = 5\) фломастеров и \(56 : 8 = 7\) альбомов.

Ответ: 8 одинаковых подарков, по 5 фломастеров и 7 альбомов в каждом.