402. Рычаг, имеющий точку опоры, находится в равновесии. К середине меньшей части рычага приложена сила 300 Н, а к середине большей – 20 Н. Длина меньшей части 5 см. Определите длину большей. Массой рычага пренебречь.

В этой задаче используется правило моментов, но нужно учесть, что силы приложены к серединам частей рычага. Дано: * $$F_1 = 20$$ Н (сила, приложенная к большей части) * $$F_2 = 300$$ Н (сила, приложенная к меньшей части) * $$l_2 = 5$$ см (длина меньшей части) * $$x$$ - длина большей части рычага Плечо силы $$F_2$$ будет равно половине длины меньшей части: $$\frac{l_2}{2} = \frac{5}{2} = 2,5$$ см. Плечо силы $$F_1$$ равно половине длины большей части $$\frac{x}{2}$$. Запишем правило моментов: $$F_1 * \frac{x}{2} = F_2 * \frac{l_2}{2}$$ $$20 * \frac{x}{2} = 300 * \frac{5}{2}$$ $$10 * x = 150 * \frac{5}{2}$$ $$10x = 750$$ $$x = \frac{750}{10}$$ $$x = 75$$ см Длина большей части рычага равна 75 см.