4. Рымкевич А. П. №325 а). С лодки массой 200 кг, движущейся со скоростью 1 м/с, ныряет мальчик массой 50 кг. Какой станет скорость лодки после прыжка мальчика, если он прыгает с кормы со скоростью 4 м/с?

Дано:

$$m_л = 200 \text{ кг}$$,

$$v_л = 1 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$,

$$m_м = 50 \text{ кг}$$,

$$v_м = 4 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.

Найти: $$v_{л2}$$.

Решение:

Закон сохранения импульса в проекции на ось движения:

$$(m_л + m_м) \cdot v_л = m_л \cdot v_{л2} - m_м \cdot v_м$$,

$$v_{л2} = \frac{(m_л + m_м) \cdot v_л + m_м \cdot v_м}{m_л}$$,

$$v_{л2} = \frac{(200 + 50) \cdot 1 + 50 \cdot 4}{200} = \frac{250 + 200}{200} = \frac{450}{200} = 2,25 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.

Ответ: $$2,25 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.