С лодки массой 100 кг, движущейся со скоростью 1 м/с, ныряет мальчик массой 30 кг. Какой станет скорость лодки после прыжка мальчика, если он прыгает с кормы со скоростью 2 м/с?

Дано:

$$m_л = 100 \text{ кг}$$,

$$v_л = 1 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$,

$$m_м = 30 \text{ кг}$$,

$$v_м = 2 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.

Найти: $$v_{л2}$$.

Решение:

Закон сохранения импульса в проекции на ось движения:

$$(m_л + m_м) \cdot v_л = m_л \cdot v_{л2} - m_м \cdot v_м$$,

$$v_{л2} = \frac{(m_л + m_м) \cdot v_л + m_м \cdot v_м}{m_л}$$,

$$v_{л2} = \frac{(100 + 30) \cdot 1 + 30 \cdot 2}{100} = \frac{130 + 60}{100} = \frac{190}{100} = 1,9 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.

Ответ: $$1,9 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.