С) \(10\frac{2}{7} \cdot 1\frac{2}{9}\)

Решение:

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
2. \(10\frac{2}{7} = \frac{10 \times 7 + 2}{7} = \frac{72}{7}\)
3. \(1\frac{2}{9} = \frac{1 \times 9 + 2}{9} = \frac{11}{9}\)
4. Умножим полученные неправильные дроби: \(\frac{72}{7} \cdot \frac{11}{9}\)
5. Сократим перед умножением: \(\frac{72 \div 9}{7} \cdot \frac{11}{9 \div 9} = \frac{8}{7} \cdot \frac{11}{1}\)
6. Выполним умножение: \(\frac{8 \times 11}{7 \times 1} = \frac{88}{7}\)
7. Преобразуем неправильную дробь в смешанную: \(\frac{88}{7} = 12\frac{4}{7}\)

Ответ: \(12\frac{4}{7}\)