С—11. Корень n-й степени. 4. Вычислите: 1) а) (√15)²; б) (∛9)³; в) (−⁴√17)⁴; г) −⁴√(17⁴); д) (−⁷√3)⁷. 2) а) (3∛2)³; б) (−2⁴√7)⁴; в) (−⁵√26)⁵; г) −3·⁵√(6⁵); д) (−⁸√3)⁸.

При возведении корня в степень, равную его показателю, получаем подкоренное число. Учитываем знак минус и чётность степени.

1. 1а) (√15)² = 15.
2. 1б) (∛9)³ = 9.
3. 1в) (−⁴√17)⁴ = 17: четвёртая степень убирает отрицательный знак.
4. 1г) −⁴√(17⁴) = −17.
5. 1д) (−⁷√3)⁷ = −3.
6. 2а) (3∛2)³ = 3³ · 2 = 54.
7. 2б) (−2⁴√7)⁴ = (−2)⁴ · 7 = 112.
8. 2в) (−⁵√26)⁵ = −26.
9. 2г) −3·⁵√(6⁵) = −3 · 6 = −18.
10. 2д) (−⁸√3)⁸ = 3.

Ответ: 1) а) 15; б) 9; в) 17; г) −17; д) −3. 2) а) 54; б) 112; в) −26; г) −18; д) 3.