С-2. 1. Периметр прямоугольника равен 48 см. Найдите его стороны, если они относятся как 1:2. 2. Диагональ ромба образует с одной из его сторон угол 40°. Найдите углы ромба.

1. Пусть стороны равны \(x\) и \(2x\). Тогда \(2(x+2x)=48\), откуда \(3x=24\) и \(x=8\). Вторая сторона равна \(2x=16\).

2. Диагональ ромба делит угол при своей вершине пополам. Значит, этот угол равен \(2\cdot40°=80°\). Соседний угол равен \(180°-80°=100°\), а противоположные углы равны.

Ответ: 1) стороны прямоугольника — 8 см и 16 см; 2) углы ромба — 80°, 100°, 80°, 100°.