С.3 Модельер использует синтетическую ткань (полиэстер) для облегающего платья. Коэффициент линейного теплового расширения полиэстера α = 6 × 10⁻⁵ °C⁻¹. Длина детали кроя при комнатной температуре (t₁ = 20 °C) составляет L₀ = 80 см. При носке в жаркую погоду температура ткани может повыситься до t₂ = 40 °C. Рассчитайте, на сколько миллиметров увеличится длина детали при нагревании. Оцените, повлияет ли это изменение на посадку платья. Предложите способы учёта теплового расширения при конструировании одежды.

Дано: α = 6 × 10⁻⁵ °C⁻¹; L₀ = 80 см = 0,8 м; t₁ = 20 °C; t₂ = 40 °C.

1. Находим изменение температуры: \(\Delta t=40-20=20\) °C.

2. Используем формулу линейного теплового расширения: \(\Delta L=\alpha L_0\Delta t\).

3. Подставляем значения: \(\Delta L=6\cdot10^{-5}\cdot0.8\cdot20=0.00096\) м = 0,96 мм.

Увеличение длины менее 1 мм, поэтому само по себе оно обычно незначительно для посадки платья. Однако фактическая посадка также зависит от кроя, растяжимости ткани, влажности и натяжения материала.

При конструировании можно предварительно декатировать ткань, проверить её поведение при нагревании и стирке, учитывать результаты в пробном изделии и оставлять предусмотренные конструкцией припуски и свободу облегания. Для точной посадки следует также учитывать растяжимость и усадку ткани.

Ответ: длина детали увеличится примерно на 0,96 мм; обычно такое изменение мало и существенно на посадку не влияет.