С-47. Решение систем линейных уравнений способом сложения

1. Умножьте одно из уравнений системы или каждое из них на какое-либо число так, чтобы с помощью сложения можно было исключить одну из переменных:
a) \begin{cases} x-y=7 \\ 2x+3y=18 \end{cases}. Умножим первое уравнение на 3: \begin{cases} 3x-3y=21 \\ 2x+3y=18 \end{cases}. Сложим уравнения: 5x=39, x=7.8. Тогда y=x-7=7.8-7=0.8. Ответ: (7.8; 0.8).
б) \begin{cases} a+b=2 \\ 5a+2b=3 \end{cases}. Умножим первое уравнение на -2: \begin{cases} -2a-2b=-4 \\ 5a+2b=3 \end{cases}. Сложим уравнения: 3a=-1, a=-1/3. Тогда b=2-a=2-(-1/3)=7/3. Ответ: (-1/3; 7/3).
в) \begin{cases} p-3q=5 \\ 3p+2q=5 \end{cases}. Умножим первое уравнение на -3: \begin{cases} -3p+9q=-15 \\ 3p+2q=5 \end{cases}. Сложим уравнения: 11q=-10, q=-10/11. Тогда p=5+3q=5+3(-10/11)=5-30/11=(55-30)/11=25/11. Ответ: (25/11; -10/11).