С–6. 1. ΔMEP = ΔABC, MP = AC, ∠E = 45°. Найдите угол B. 2. На рисунке 6 BD = DC. Сравните периметры треугольников ABC и ABD.

1. Из записи равенства треугольников следует соответствие вершин M ↔ A, E ↔ B, P ↔ C. У равных треугольников соответствующие углы равны, поэтому ∠B = ∠E = 45°.

2. Так как D лежит на AC, то AC = AD + DC. Периметры равны: P(ABC) = AB + BC + AD + DC, P(ABD) = AB + BD + AD. По условию DC = BD, следовательно, P(ABC) − P(ABD) = BC. Поскольку BC — положительная длина, периметр треугольника ABC больше.

Ответ: 1) ∠B = 45°; 2) периметр ABC больше периметра ABD на длину BC.