С–6. 1. Вычислите наиболее рациональным способом: 1) а) 6,83 + 7,81 + 3,17 + 8,19; б) 7 1/4 + 13 7/8 + 15 3/4 + 17 1/8; 2) а) 527 − 825 + 925; б) −5,37 + 9,29 + 4,37; 3) а) 2/19 · 13,5 · 19; б) 28 · 3,9 · 5/14; 4) а) 3/11 · 21/17 · 11/3 · 17/21; б) (−7/31) · (−2/13) · 31/7 · (−13/20).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) Сгруппируем слагаемые: (6,83 + 3,17) + (7,81 + 8,19) = 10 + 16 = 26.
б) Сгруппируем целые и дробные части: (7 + 13 + 15 + 17) + (1/4 + 3/4) + (7/8 + 1/8) = 52 + 1 + 1 = 54.
а) 527 − 825 + 925 = 527 + (925 − 825) = 527 + 100 = 627.
б) Переставим слагаемые: (−5,37 + 4,37) + 9,29 = −1 + 9,29 = 8,29.
а) Сократим 19: (2/19) · 13,5 · 19 = 2 · 13,5 = 27.
б) Сократим 28 и 14: 28 · 3,9 · 5/14 = 2 · 3,9 · 5 = 39.
а) Перемножим взаимно обратные дроби: (3/11 · 11/3) · (21/17 · 17/21) = 1 · 1 = 1.
б) Сократим множители: (−7/31) · (−2/13) · 31/7 · (−13/20) = −2/20 = −1/10. Отрицательный знак остаётся, потому что в произведении три отрицательных множителя.

Ответ: