С-6, 2. Треугольник задан координатами своих вершин: A (2; −6), B (4; 2) и C (0; −4). Напишите уравнение прямой, содержащей среднюю линию треугольника, которая параллельна стороне AC.

Средняя линия, параллельная стороне AC, соединяет середины сторон AB и BC.

1. Середина отрезка AB: \(M\left(\frac{2+4}{2};\frac{-6+2}{2}\right)=(3;-2)\).
2. Середина отрезка BC: \(N\left(\frac{4+0}{2};\frac{2+(-4)}{2}\right)=(2;-1)\).
3. Угловой коэффициент прямой \(MN\): \(k=\frac{-1-(-2)}{2-3}=-1\).
4. Уравнение прямой через точку \(M(3;-2)\): \(y+2=-1(x-3)\), откуда \(y=-x+1\).

Ответ: \(x+y-1=0\).