С-7, 1. Выясните взаимное расположение прямой x = 19 и окружности (x − 7)² + (y + 6)² = 81.

Центр окружности: \(O(7;-6)\), радиус: \(R=\sqrt{81}=9\).

Расстояние от центра окружности до прямой \(x=19\): \(d=|19-7|=12\).

Так как \(d>R\), прямая находится вне окружности и не имеет с ней общих точек.

Ответ: прямая и окружность не пересекаются; прямая является внешней относительно окружности.