С-7. 1. Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Как расположены прямые: а) AA₁ и BB₁; б) A₁B₁ и BB₁; в) A₁A и D₁C₁?

а) Рёбра \(AA_1\) и \(BB_1\) — боковые рёбра куба. Они имеют одно направление, поэтому

\(AA_1 \parallel BB_1\).

б) Прямые \(A_1B_1\) и \(BB_1\) имеют общую точку \(B_1\). Это смежные рёбра куба, поэтому они пересекаются под прямым углом:

\(A_1B_1 \perp BB_1\).

в) Прямая \(A_1A\) — боковое ребро куба, а \(D_1C_1\) — ребро верхней грани. Эти прямые не пересекаются и не являются параллельными; они не лежат в одной плоскости.

Ответ: а) параллельные; б) перпендикулярные; в) скрещивающиеся.