С1. Дано: \(\angle 1 = \angle 2\), \(\angle 3 = \angle 4\). Доказать: BD = CD.

Доказательство:

1) Рассмотрим треугольники ABD и ACD:

\(\angle 1 = \angle 2\) (по условию)

AD - общая сторона

\(\angle 3 = \angle 4\) (по условию)

2) Следовательно, \(\triangle ABD = \triangle ACD\) по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).

3) Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон, то есть BD = CD.

Что и требовалось доказать.