В6. В равнобедренном треугольнике BCD с основанием BD длина его медианы СМ 3 см. Периметр треугольника BCD равен 18 см. Тогда периметр треугольника MCD будет равен

В равнобедренном треугольнике BCD с основанием BD, CM - медиана, следовательно, она также является высотой и биссектрисой. Так как CM = 3 см, а периметр треугольника BCD равен 18 см, то:

$$BC + CD + BD = 18$$

Поскольку треугольник BCD равнобедренный, то BC = CD. Обозначим BC = CD = x. Тогда:

$$x + x + BD = 18$$

$$2x + BD = 18$$

$$BD = 18 - 2x$$

Так как CM - медиана, то она делит сторону BD пополам. Обозначим MD = BD/2

$$MD = (18 - 2x) / 2 = 9 - x$$

Теперь найдем периметр треугольника MCD:

$$P_{MCD} = MC + CD + MD = 3 + x + 9 - x = 12$$

Ответ: 12 см