Решение:
1. Определяем степени окисления элементов в реакции:
$$KClO_3 + S \rightarrow SO_2 + KCl$$
$$+5 \quad 0 \quad +4 \quad -1$$
$$K^{+1}Cl^{+5}O_3^{-2} + S^0 \rightarrow S^{+4}O_2^{-2} + K^{+1}Cl^{-1}$$
2. Составляем электронный баланс:
$$Cl^{+5} + 6e^- \rightarrow Cl^{-1}$$ (восстановление, $$Cl^{+5}$$ - окислитель)
$$S^0 - 4e^- \rightarrow S^{+4}$$ (окисление, $$S^0$$ - восстановитель)
3. Находим наименьшее общее кратное (НОК) для числа отданных и принятых электронов (6 и 4). НОК = 12. Делим НОК на число электронов, чтобы получить коэффициенты:
$$Cl^{+5} + 6e^- \rightarrow Cl^{-1} \quad | \quad 2$$
$$S^0 - 4e^- \rightarrow S^{+4} \quad | \quad 3$$
4. Расставляем коэффициенты в уравнении реакции:
$$2KClO_3 + 3S \rightarrow 3SO_2 + 2KCl$$
Окислитель: $$KClO_3$$
Восстановитель: $$S$$