С какими из предложенных измерений сторон может существовать треугольник? 10 см, 6 см, 8 см 2. 70 см, 30 см, 30 см 3. 30 см, 20 см, 10 см 4. 30 см, 30 см, 80 см

Привет! Чтобы понять, может ли существовать треугольник с заданными сторонами, нужно вспомнить неравенство треугольника. Оно гласит: сумма длин двух любых сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

Давай проверим каждый вариант:

1. 10 см, 6 см, 8 см:
   • 10 + 6 > 8 (16 > 8) — Верно
   • 10 + 8 > 6 (18 > 6) — Верно
   • 6 + 8 > 10 (14 > 10) — Верно

   Все условия выполняются. Такой треугольник может существовать.

2. 70 см, 30 см, 30 см:
   • 30 + 30 > 70 (60 > 70) — Неверно

   Сумма двух меньших сторон не больше третьей. Такой треугольник невозможен.

3. 30 см, 20 см, 10 см:
   • 20 + 10 > 30 (30 > 30) — Неверно (должно быть строго больше)

   Сумма двух меньших сторон равна третьей. Такой треугольник вырождается в отрезок.

4. 30 см, 30 см, 80 см:
   • 30 + 30 > 80 (60 > 80) — Неверно

   Сумма двух меньших сторон не больше третьей. Такой треугольник невозможен.

Ответ: 1. 10 см, 6 см, 8 см