165. С какой силой растянута пружина, к которой подвешен брусок из латуни размером 10 х 8 х 5 см? Какова жесткость пружины, если известно, что она растянута на 3,4 см?

Для начала найдем объем латунного бруска: $$V = 10 \cdot 8 \cdot 5 = 400 \text{ см}^3 = 4 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$$ Плотность латуни (приблизительно): $$\rho = 8500 \text{ кг/м}^3$$. Найдем массу бруска: $$m = \rho V = 8500 \cdot 4 \cdot 10^{-4} = 3.4 \text{ кг}$$ Сила, растягивающая пружину, равна весу бруска: $$F = mg = 3.4 \cdot 9.8 \approx 33.32 \text{ Н}$$ Теперь найдем жесткость пружины, используя закон Гука: $$F = kx$$, где $$x$$ - удлинение пружины (3.4 см = 0.034 м). $$k = \frac{F}{x} = \frac{33.32}{0.034} \approx 980 \text{ Н/м}$$ Ответ: Сила, растягивающая пружину, составляет примерно 33.32 Н. Жесткость пружины составляет примерно 980 Н/м.